Bài tập nguyên hàm
Bài 1 : Tìm các nguyên hàm sau :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

10.
11.
12.
13.
14.

15.
16.
17.
18.
19.
20.

21.
22.
23.
24.
25.

26.
27.
28.
29.
30.

31.
32.
33.
34)
35)
36)
37)
38)
39)
40)
41)
42)
43)
44)

Bài 2: Tìm của nguyên hàm :
1.
(đặt t= 2-x) 2.
(đặt
) 3.
(đặt
)
4.
(đặt
) 5.
( đặt t= 3+x3) 6.
(đặt
)
7.
(đặt t=1+x2) 8.
(đặt t=1+x2) 9.
(đặt t=lnx)
10)
11)
12)
dx 13)
14)
15)

Bài 3: Tìm nguyên hàm:




Bài 4: Tìm nguyên hàm : 1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)


9)
10)
11)
12)
13)
14)

15)

16.
17.
18.

Bài 5: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :a)
b)
c)

d)
e)
d)

Bài 6: Tìm nguyên hàm 1)
2)
3)

4)
5)
6)
7)
8)
9)

10)
11)
12)
13)

14)
15)
16)
17)
18)

19)
20)
21)
22)
23)

24)
25)
26)
27)

28)
+
29)
+
30)
31)

32)
33)
34)
35)
36)

37)
38)
39)
40)
41)

Bài 7: Cho hai hàm số
;
.
a. Chứng minh rằng
là nguyên hàm của
.
b. Tìm nguyên hàm
biết rằng
.
Bài 8: Cho hàm số
.
Tìm nguyên hàm
của hàm số
biết rằng
.
Bài 9: Cho hàm số
. Tìm hàm số
biết rằng
và
.
Bài 10: Cho hàm số
.
a. Giải phương trình
.
b. Tìm nguyên hàm
của hàm số
biết rằng đồ thị của hàm số
đi qua điểm
.
Bài 11: Biết rằng hàm số
là nguyên hàm của
. Hãy tìm các giá trị của
sao cho
.
Bài 12: Cho hàm số
.
a. Tính
và
.
b. Tìm nguyên hàm của hàm số
.
Bài 13: Cho hàm số
. Chứng minh rằng hàm số
là nguyên hàm của hàm số
.
Bài 14: Tìm nguyên hàm
của hàm số
,biết rằng
. (Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2003)

II.Đề thi các năm (Gồm đại học và tốt nghiệp)