Sở gd & đt Hải dương Đề thi thử tốt nghiệp năm 2010
Trường THPT Phan Bội Châu Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) : Cho hàm số : y = (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị (C), tìm m để PT : = 0 có đúng 2 nghiệm.
Câu II (3,0 điểm)
Giải phương trình :
Tính tích phân : I =
Tìm trên đồ thị (H) của hàm số y = những điểm có toạ độ nguyên.
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a, 600, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
II.Phần tự chọn (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho (P) : x + 2y - 2z + 3 = 0 và A(2; 1; -1)
Tìm toạ độ điểm B là hình chiếu vuông góc của A trên (P).
Gọi (S) là mặt cầu tâm A và đi qua B. Viết phương trình tiếp diện của (S) song song (P).
Câu V.a (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức sau : z =
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng (() : x - y - 2 = 0 và (() : y - z + 3 = 0 và điểm M( 1; 0;-2)
Tính khoảng cách từ M đến d.
Gọi (S) là mặt cầu tâm M và tiếp xúc với d. Viết phương trình tiếp diện của (S) song song (P) : x + 2y + 3z + 1 = 0.
Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : (2 + i)z -3i -1 = z.
--------------------- Hết ---------------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : ……………..................... Số báo danh: ………………
Chữ kí của giám thị 1 : ………………….. Chữ kí của giám thị 2 : …………………..

Đáp án, hướng dẫn chấm bài
Gợi ý, đáp số
Biểu điểm

Câu I (3,0 điểm) : Cho hàm số : y = (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
TXĐ : D =
y’ = 4x3- 4x = 4x(x2- 1) ( y’ = 0 (
= = +(
x
-( -1 0 1 +(

y’
 - 0 + 0 - 0 +

y
 +( - 3 +(

-4 -4

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) và (1; +(),
hàm số nghịch biến trên khoảng (-(; -1) và (0; 1),
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = -3
Hàm số đạt cực tiểu tại x 1, yCT = -4





= 0 (1)
( = 0 (
( Số nghiệm PT (1) là số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 - 3 (C) và y = -m2 + 2m (d), (d) là 1 đường thẳng vuông góc với trục Oy, cắt trục Oy tại y